На ваш вопрос отвечает о. Аркадий:
Понятие «замолить грехи» - оно как бы такое, земное. Главное это сокрушаться внутри своей души, в сердце. То есть когда человек чувствует угрызения совести, раскаяние – этим он уже начинает искоренять свой грех из своего существа. Но внешне существуют «епитимии» - церковные упражнения, которые духовник дает кающемуся человеку, чтобы он глубже осознал свой грех.
Епитимии эти самые различные. За тяжкие грехи иногда отлучают от причастия на несколько лет. За менее тяжкие дают какие-то поклоны, молитвы, раздавать милостыню и так далее, то есть это индивидуально решает духовник в каждом конкретном случае.
Понятие «замолить грех» - оно, наверное, подразумевает раскаяние и какую-то епитимию, которую церковь налагает на человека, чтобы он глубже осознал свое греховное падение и больше так не поступал.